Formelsammlung

Die Welt der Formeln

Kreis

Kreis

Definitionen

r = Radius
d = Durchmesser = 2 · r
U = Umfang
A = Fläche

Umfang

U = 2 · r · π

U = d · π

r =
U
2 · π
d =
U
π

Fläche

A = r2 · π

r = √
A
π
A =
π
4
· d2
d = √
4 · A
π

Kreissektor

Definitionen

r = Radius (des gesamten Kreises)
b = Kreisbogen
U = Umfang
A = Fläche
α = Winkel des Kreissektors

Kreisbogen

b =
r · π · α
180°

Umfang

U = b + 2 · r

Fläche

A =
r2 · π · α
360°
=
r · b
2

Kreissegment (Kreisabschnitt)

Definitionen

r = Radius (des gesamten Kreises)
b = Kreisbogen
h = Segmenthöhe
s = Kreissehne
U = Umfang
A = Fläche
α = Mittelpunktswinkel
M = Kreismittelpunkt

Kreisbogen

b =
r · π · α
180°

Umfang

U = s + b

Fläche

A =
r2 · π · α
360°
r2
2
=
r · b
2
s · (r – h)
2

Mittelpunktswinkel

2 · acos(1 –
h
r
)

Kreissehne

s = 2 · √r2 – (r – h)2 = 2 · √2 · r · h – h2 = 2 · r · sin(
α · π
360°
)

Radius

r =
4 · h2 + s2
8 · h

Segmenthöhe

h = r · (1 – cos(
α · π
360°
)) =
s
2
· tan(
α · π
360° · 2
)

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