Formelsammlung

Die Welt der Formeln

Infos zum Rechner

Über das Suchfeld von SIA kannst du einfache Rechnungen lösen. Hier findest du alle Infos und Funktionen dazu.

Eine Rechnung eingeben

Eine Rechnung kannst du ganz einfach mit der Tastatur eingeben. Um etwa die Gleichung 4+5-3 zu lösen, gib sie (am besten ohne Leerzeichen) in das Suchfeld ein: 4+5-3. Nun erscheint das Ergebnis (in diesem Fall: 6).

Die Zeichen für die Grundrechenarten: + für Additionen, - für Subtraktionen, * für Multiplikationen und / bzw. : für Divisionen.

Wenn du mit Potenzen rechnen möchtest, verwende einfach das Zeichen ^. Um beispielsweise 32 einzugeben, tippe 3^2 in das Suchfeld ein.

Bedenke: Es gilt Punkt- vor Strichrechnung. Die Rechnung 2^3-1*2+2 ergibt ein anderes Ergebnis (8) als 2^(3-1)*(2+2) (= 16)

Spezielle Zahlen

Kreiszahl

Um mit der Kreiszahl π zu rechnen, gib einfach pi ein.

Eulersche Zahl

Um mit der Eulerschen Zahl e zu rechnen, gib einfach e ein.

Vergleiche

Wenn du ein Rechenergebnis überprüfen oder zwei Zahlen bzw. Rechnungen vergleichen möchtest, kannst du das mit den folgenden Operatoren machen:

  • = vergleicht, ob die Ergebnisse auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen übereinstimmen.
  • != oder <> überprüft auf Ungleichheit und entspricht dem mathematischen Zeichen ≠.
  • < überprüft, ob das Ergebnis vor dem Zeichen kleiner ist als das Ergebnis nach dem Zeichen.
  • <= überprüft, ob das Ergebnis vor dem Zeichen im Vergleich zum Ergebnis nach dem Zeichen kleiner oder gleich ist. Entspricht dem mathematischen Zeichen ≤.
  • > überprüft, ob das Ergebnis vor dem Zeichen größer ist als das Ergebnis nach dem Zeichen.
  • >= überprüft, ob das Ergebnis vor dem Zeichen im Vergleich zum Ergebnis nach dem Zeichen größer oder gleich ist. Entspricht dem mathematischen Zeichen ≥.

Bei mehreren Vergleichszeichen wird immer das erste Ergebnis mit allen nachfolgenden verglichen. So vergleicht 1 != 2 != 3 ob 1 ungleich 2 sowie ungleich 3 ist.

Potenzen und Wurzeln

  • Für Potenzen gibt es eine zusätzliche Funktion: x(a · b) kann eingegeben werden als x^(a*b), aber auch als potenz(x;a*b)
  • Die Wurzel Wurzelzeichen2x wird eingegeben als wurzel(x)
  • Wurzeln wie Wurzelzeichenax, die keine Quadratwurzeln sind, müssen als Potenz eingegeben werden: x^(1/a) oder potenz(x;1/a)

Logarithmen

  • Natürlicher Logarithmus: ln5 wird eingegeben als ln(5)
  • Logarithmus zu Basis 2: log216 wird eingegeben als log2(16)
  • Logarithmus zu Basis 10: log1012 wird eingegeben als log(12) oder log10(12)

Runden

  • Die Funktion runden(x) rundet die eingegebene Variable x. Beispiele: runden(5,125) = 5 und runden(7,85) = 8.
  • Die Funktion abrunden(x) rundet die eingegebene Variable x auf die nächst kleinere ganze Zahl ab. Beispiele: runden(3,85) = 3 und runden(-7,1) = -8.
  • Die Funktion aufrunden(x) rundet die eingegebene Variable x auf die nächst größere ganze Zahl auf. Beispiele: runden(4,68) = 5 und runden(1,05) = 2.

Umrechnen zwischen Grad und Radiant

  • Die Funktion grad(x) rechnet die angegebenen Radiant x in Grad um. Beispiel: grad(2*pi) = 360 Grad.
  • Die Funktion radiant(x) rechnet die angegebenen Grad x in Radiant um. Beispiel: radiant(180) ≈ 3,14159265358979 rad (= π rad).

Vollständige Funktionsliste

Hinweis: Alle Funktionen können sowohl klein- als auch großgeschrieben verwendet werden.

  • abrunden(x) oder floor(x) rundet x auf die nächst kleinere ganze Zahl ab.
  • abs(x) oder |x| berechnet den absoluten Wert von x.
  • acos(x) berechnet den Arkuskosinus von x.
  • asin(x) berechnet den Arkussinus von x.
  • atan(x) berechnet den Arkustangens von x.
  • atan(x;y) berechnet den Arkustangens von x und y. Das entspricht der Eingabe atan(x/y).
  • aufrunden(x) oder ceil(x) rundet x auf die nächst größere ganze Zahl auf.
  • cos(x) berechnet den Kosinus von x.
  • cot(x) berechnet den Kotangens von x.
  • grad(x) rechnet x rad in Grad um.
  • exp(x) rechnet die Eulersche Zahl e zur Potenz x (Exponentialfunktion) und entspricht der Eingabe e^x.
  • hex(x) rechnet die Dezimalzahl x in eine Hexadezimalzahl um.
  • ln(x) berechnet den natürlichen Logarithmus von x (Logarithmus mit der Eulerschen Zahl als Basis).
  • log(x) oder log10(x) berechnet den dekadischen Logarithmus von x.
  • log(b;x) berechnet Logarithmus von x zur Basis b. Entspricht der Eingabe log(x)/log(b).
  • log2(x) berechnet den Logarithmus von x zur Basis 2.
  • mod(x;y) berechnet den Rest der Division
    x
    y
    . Entspricht der Eingabe x%y oder x mod y.
  • radiant(x) oder rad(x) rechnet x° in rad um.
  • runden(x) oder round(x) rundet x auf die naheste ganze Zahl.
  • runden(x;d) oder round(x;d) rundet x auf d Dezimalstellen.
  • potenz(x;y) oder pow(x;d) berechnet x zur Potenz y. Entspricht der Eingabe x^y.
  • sin(x) berechnet den Sinus von x.
  • tan(x) berechnet den Tangens von x.
  • wurzel(x) oder quadratwurzel(x) oder sqrt(x) berechnet die Quadratwurzel von x.

Fehlerhafte Eingaben

Bei fehlerhaften Eingaben (wie falschen Zeichen oder Funktionen oder fehlenden Klammern) oder Eingaben, die mathematisch nicht lösbar sind (wie 5/0 oder acos(5)) wird kein Rechenergebnis angezeigt.

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