Formelsammlung

Die Welt der Formeln

Trigonometrie

Definitionen

a = Länge der Gegenkathete
b = Länge der Ankathete
c = Länge der Hypothenuse
α = Winkel gegenüberliegend a
β = Winkel gegenüberliegend b
γ = Winkel gegenüberliegend c
Winkelsumme: α + β + γ = 180°

Dreiecke allgemein

Umfang

U = a + b + c

Fläche

A =
a · ha
2
=
b · hb
2
=
c · hc
2

Rechtwinkeliges Dreieck

γ = 90°

Fläche

A =
a · b
2

Satz des Pythagoras

a2 + b2 = c2

a = c2 – b2

b = c2 – a2

c = a2 + b2

Gleichseitiges Dreieck

Umfang

U = 3 · a

Fläche

A =
a2 · 3
4
=
a · h
2

Höhe

h =
a · 3
2
= a2
a
2
2

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